How to teach our babies Maths
網誌日期：2008-12-30 16:18
致 各位關心寶寶早教的杜曼家長
以下的Excel worksheet的節錄是按照 Glenn Doman 的
[How to teach your baby Maths] 編制的練習日程進度記錄表
下圖：按照規定，紅色的圓點直徑為1.9 cm
數點卡的118張(11" X 11") 內容是：
數字： 1 => 3張
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 各兩張
0, 11 - 100 各一張
符號： + - X / > < = ≠ 1/2, 1/3, 1/5, 1/10 各一張 Total = 3 + 18 + 91 + 6 = 118 
如有興趣參加集體印刷，請跟我們聯絡
除了hardcopy的印刷外，我們亦以Powerpoint
softcopy的形式，軟硬兼施，並結合了5種語言 -
Mandarin, English, Japanese, French & Spanish
讓寶寶在早期已涉獵不同的語言
例子如下：
Mandarin
English
Japanese
French
Spanish
(一) before start - prayer
『教養孩童、使他走當行的道、就是到老他也不偏離。』
(聖經.箴言 22：6)
我們在天上的父，先感謝祢賜下寶寶，
求祢繼續祝福寶寶，讓寶寶的身量及智慧、眾人喜悅她的心，
一日一日的增長，亦求祢祝福作為父母的我們，
讓我們常存一顆敬畏祢、倚靠祢的心，
當我們嘗到祢的愛及恩典後，懂得教養寶寶，
並樂意跟別人分享，
讓寶寶在一個充滿愛的氛圍下成長，
讓寶寶長大後，滿有恩典、滿有智慧、大有知識、學問，
賜寶寶一顆謙讓的心，讓寶寶不會因此而驕傲，反倒虛己，
願意自己成為流通的管子，將領受到從上而來的祝福、恩慈，
傾倒在別人身上，讓寶寶一生行在蒙祢悅納的道路上，奉主名求，阿們！
iv) 寶寶的腦部是被設計成天生可以學習語言的，關鍵的時間是0-3歲，發展的里程碑是：
a) 一歲前可以掌握大部份元音(Vowel)及約一半Consonants的發音
b) 12 - 18個月，逐漸學會生字(Vocabulary)
c) 約18個月，寶寶可累積不少的生字，每日可認識多一個生字
d) 約6歲，寶寶可以認識、明白13,000生字
2. 教育寶寶的基本元素：
i) Affection - 愛→心情愉快→學習自然事半功倍
ii) Nutrition - ↑營養 → ↑腦部發育 →連結網絡(network or pathways)的樞紐
iii) Repetition - “Again, again!”
iv) Stimulation - “Never forget that when you are giving a child visual, auditory (聽覺的), and tactile (觸覺的) stimulation with increased frequency, intensity and duration that you are actually physically growing his brain.” (Glenn Doman, founder of the Institutes for the Achievement of Human Potential)
3. 右腦發展
i) 寶寶在3歲半前，一切思考、感覺、情緒... 都是由右腦主導的 (Dominant)
左腦 - "think in a logical, linear fashion, and learn best through hearing Vs.
右腦 - "think in a non-linear, intuitive fashion, and learn best through seeing and feeling"
ii) 一般兒童成長後及成人的記憶方法：先入左腦進行分析、過濾 → 短暫記憶 → 重覆 + 重覆 → 轉化到右腦為長期記憶
一般在有意識的狀態下，左腦會壓抑右腦的功能，怎樣才可激活(activate)右腦或從左腦主導下，把右腦解放出來？ → 透個無意識的快速閱讀或將物件內容視像化(Visualisation)，但在寶寶的階段，右腦原來就是在這個主導的狀態 → helps explain how children soak up information like sponges
(三) Flash Cards
閃卡閃卡是指要在寶寶視線裡，展現一張快如閃電的卡(數點、中文、英文)，閃電的速度為 ＜ 1秒，以"閃電的速度"更能被右腦理解及吸收，跟左腦迥然不同的地方是右腦的吸收是不費心神的、在不知不覺、沒有意識中(unconscious)，便完成了。
(四) Maths Dots - Method
數點卡寶寶可以認知數量(Perceive quantity)，一眼看出來，而不是像成人般要數算！
i) Glenn Doman的重點：
a) Every baby has genius potential.
b) Stimulation is the key to unlocking a baby's potential.
c) Teaching should start at birth; ↓ age → ↑easy of learning/teaching
d) Baby would rather learn than play and eat!
e) Parents are the babies' best teachers
f) Teaching and learning should be joyous and never tes
ii) Makoto Shichida (七田真) 的重點：
a) "The younger that children start, the easier to draw out and retain their genius ability."
b) 受過右腦訓練的寶寶，在以下方面較優秀：
↑ IQ、語言、多種語言、直覺、反應、音樂感、情感、性格、拍照式的記憶 (Photographic Memory)
iii) Flash Card Teaching Method
"五歲以下的幼兒接觸到任何語言，都能學得很完整；而數學也是一種語言。" - Glenn Doman a) 預備 - 安靜的環境 + 愉快的心情 + 數點卡
b) 練習的時間 - 每天 3 次，每次幾秒鐘 - 讓寶寶意猶未盡 (吊癮) → ↑求知慾
c) 閃的時間 - 如閃電般 ＜ 1秒 (越快越好、快＞慢)
d) 注意事項：持之以恆，練習時間成為每天的規律習慣 → NO 斷斷續續
e) 1st 階段：認識數量 (Teaching quantity recognition)
Day 1: 5張數點卡 1, 2, 3, 4, 5 -
玩法：- 早：閃 .唸"1" → 閃..唸"2" → 閃...唸"3" → 閃....唸"4" → 閃 .....唸"5"
(五張卡片都看完之後，以最熱烈的方式擁抱、親吻孩子，讚他聰明)
午：隨意洗牌 (起碼跟之前的一次練習時間相隔 35 分鐘)
eg. 數點 1, 3, 2, 5, 4 晚：eg. 數點 4, 3, 1, 5, 2
Day 2： 加入新的五張卡片（6—10），共有兩組卡片，各重複作三次練習 Day 3~5：
仍然是有兩組卡片(1-5) & (6-10)，各重複作三次練習
Old cards retired & replaced by new cards → 不要讓他感到厭煩及欠缺新意，每張卡出現＜15次 Day 6： 最少有兩張舊卡要被淘汰 → 1, 2 被 11,12取代
早： 1st set - 3, 4, 5, 6, 7; 2nd set - 8, 9, 10, 11, 12
午： 隨意洗牌 eg. 3, 7, 6, 5, 4 & 12, 10, 8, 9, 11 (看寶寶的反應，可以把兩set合併)
晚： 隨意洗牌 eg. 12, 3, 7, 4, 6, 5, 11, 9, 8, 10
Day 7： 最少有兩張舊卡要被淘汰 → 3, 4 被 13,14取代
早： 5, 8, 7, 9, 13, 14, 12, 11, 10, 6
午： 隨意洗牌 eg. 14, 13, 6, 5, 7, 9, 8, 11, 12, 10
晚： 隨意洗牌 eg. 6, 10, 11, 12, 14, 13, 9, 7, 8, 5
Day 8：可以視寶寶吸收的情況，增加到每天三到四張新的卡片取代舊的卡片 如此類推...... 100 在寶寶看完頭二十張卡片(1-20)，就可以進行第二階段的練習 → 算式練習
如何教寶寶數學 -- 筆記 (2/4)
在寶寶看完頭二十張卡片(1-20)，就可以進行第二階段的練習 →算式練習 (Cont'd)
(Equations with dot cards)
2.1 Addition 加法
* No repetition of old cards as it will bore the baby* No test as it will make the baby nervous在數點卡的背面，即阿拉伯數字的一面，寫上： 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 ……
開始練習：拿起 1 的卡片，唸「1」、「加」→ 拿起2 的卡片，唸「2」、「等於」→ 拿起 3 的卡片，唸「3」。 不要解釋「加」和「等於」的意義，寶寶從練習中了解得更清楚 →• 唸「1」 、「加」(“+” 是不需要出現的) •• 唸「2」、「等如」(“=” 是不需要出現的) ••• 唸「3」…如此類推… eg. 1 + 1 = 2; 2 + 3 = 5; 2 + 9 = 11; 5 + 15 = 20 (暫時只要以數點卡1-20來作加數運算。每天3次練習，每次3個運算，合共每天9個運算，練習約兩星期，開始教減法
2.2 Subtraction 減法
••• 唸「3」 、「減」(“-” 是不需要出現的) •• 唸「2」、「等如」(“=” 是不需要出現的) • 唸「1」
現在已經用完數點卡1-20以內的卡片，因此教減法算式時，可以使用點數較多的卡片。每天作三次練習，每次作三個不同減法算式，不必再練習加法。接下來兩個星期都是減法。在這一段期間內，寶寶練習大約一百二十六個不同的減法算式。這樣已經夠了，可以接著教乘法。
融合之前的第一個階段的『認識數量』，從練習減法那一天開始，一天的練習時間表及次序如下：
1st lesson – 認識數量 – 大約是 數點 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50
2nd lesson – 減法練習
3rd lesson – 認識數量 – 41, 49, 50, 48, 47, 42, 44, 43, 45, 46
4th lesson – 認識數量
5th lesson – 減法練習
6th lesson – 認識數量
7th lesson – 認識數量
8th lesson – 減法練習
9th lesson – 認識數量
如何教寶寶數學 -- 筆記 (3/4)
網誌日期：2008-11-19 00:33
2.3 Multiplication 乘法
每天3次練習，每次 3 條算式，如： 1 X 3 = 3; 2 X 4 = 8; 5 * 2 = 10如是者14天，共 9 X 14 = 126 條算式
2.4 Division 除法
跟乘法一樣，每天3次練習，每次 3 條算式，如： 3 ÷1 = 3; 8 ÷4 = 2; 10÷2 = 5如是者14天，共 9 X 14 = 126 條算式
第三階段的練習 →解題練習 (Problem solving)
進入這個階段之前，切記：不要測試 (no testing)，原因：
測試 → ↑ 壓力 → ↓ 趣味 → ↓ 學習速度但是，Glenn Doman 的『不要測試』，不是代表全然不用評估BB的學習進度，他提供了『解題練習』的方法，如下：
父母手上拿著一張數點20及一張數點40的卡，帶著親切、歡喜快樂、感恩的心，問BB：『哪一張是20?』
i) If BB以她/他的眼神盯著、或以手指著數點20的卡 → 父母便馬上稱讚BB；
ii) If BB未能回應或錯誤回應 → 不要給任何負面的評語，可以接著說：『這是20』、『這是40』；
iii) If BB 仍是沒有反應 → 把數點20的卡放近BB一點，保持之前親切、歡喜快樂、感恩的心，問BB：『這是不是20啊?』iv) If BB 看來感到氣餒、灰心、沮喪、困惑，便馬上停些『解題練習』，回復之前的『算式練習』，過下冷河，幾天後，才繼續『解題練習』
『解題練習』的Advanced Level：
不需要每個數字都要一張數點卡顯示，只需唸出來便可以，如：22 ÷ 11 = 2
只需要一張2的數點卡 及 一張不是2的數點卡，問BB：『廿二 除 十一 等如什麼？』
i) 2 x 2 x 3 = 12
ii) 2 x 2 x 6 = 24
iii) 2 x 2 x 9 = 36
『解題練習』- i) 2 x 2 x 3 = ? 12 or 20?
每天的學習時間：每天3次練習，每次 3 條『算式練習』 + 1條『解題練習』
如何教寶寶數學 -- 筆記 (4/4)
網誌日期：2008-12-12 20:58
惟恩BB的進度：第一階段的認識數點 (Teaching quantity recognition)
三天前已完成了1~100的數點，在第一階段的1/3的時候，
加插了第二階段的加、減數，從這個星期起專注 3 條減法練習的算式，
若要練習多一個星期，下星期中開始乘數算式。
時機成熟時，可增加難度，
如：
i) (3X15) + 5 = 50
ii) (3X15) - 5 = 40
iii) (3X15) / 5 = 9
每天3次，每次3條算式練習，
加上每次練習之後的一次解題練習 (3+1 = 4)，
如是者... 又過了幾個星期，又可以添加多一點難度，
如：
i) (5+15-10) / 5 = 2
ii) (5+15+10) / 5 = 6
iii) (5+15-5) / 5 = 3
Then, 之後可以更加天馬行空了，
如： i) (20+10-5) / 5 = 5
ii) 100 / 5 + 5 + 9 - 5 = 29
iii) 3 x 10 / 6 + 5 = 10
再之後，便是
i) 序列數練習 (Sequential)
ii) 大於和小於
iii) 等於及不等於
iv) 數字的特性
v) 分數
vi) 簡單的代數
i) 序列數練習 (Sequential) ~ 遞增 Ascending & 遞減 Descending (at least 6 numbers)
eg. 5 10 15 20 25 30 35 40
eg. 80 70 60 50 40 30 20 10
ii) 大於和小於 > <> 8; 20 > 15; 30 > 10 (每次 3 條練習)
eg. 9 <>
iii) 等於及不等於 = ≠
eg. 3 + 5 = 4 + 4; 8 X 1 = 2 X 4; 3 + 6 ≠4 + 6but not 5 ≠4; nor 6 ≠ 8
iv) 數字的特性 v) 分數 vi) 簡單的代數
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